小哲部落格 – XiaoZhe'blog

像这种小众的统计学悖论，估计很多人看到名字都比较陌生，这个概念是我从一个付费课程中了解到的。在写这篇文章之前，我特地去百度收集相关资料，结果发现百度百科都没有收录此词。在提交百度词条的过程中，查询了很多英文资料，结果能获得到的信息也不多。所以我猜测伯克森(Berkson)应该是个人名吧，就像是“芝诺悖论”是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一样。

无所谓吧，主要还是通过思考来获得启发，所以切入正题先，“伯克森悖论”(Berkson’s ?paradox)比较简单，它就是指两个本来无关的变量之间体现出貌似强烈的相关关系。最近网络上常见的例子就是说颜值高的小鲜肉演技差。

举个更加通俗易懂的抛硬币例子：分别抛掷甲乙两枚硬币，甲乙哪面朝上原本属于两个独立事件。但如果甲已经是正面朝上了，抛掷乙必然大概率是反面朝上，那就是产生了“伯克森悖论”。生活中我们在分析“双色球”走势的时候，此悖论体现得淋漓尽致。

“伯克森悖论”和之前谈过的“幸存者偏差”都属于“选择偏差”，能导致分析出错的根本原因都是统计的数据不够全面。它们两者在表达上的侧重点有所不同，但是归根结底并没有本质的差别。

“幸存者偏差”说的是因为我看到的这些个体都具有这一个特征，我就认为所有相关的个体都具有这一个特征，或者具有这样的特征才能成为相关的个体。而“伯克森悖论”则更强调两个特征之间的关系。颜值高和演技差，是在一群人中被平等选择的两个特征，它们之间本来可能根本没有关系，仅仅是因为选择而有了关系。

那么得到什么启发呢？这里借用万维钢在专栏文章里的总结：生活中有很多这样的民间智慧，比如什么“寒门出贵子”，什么“为富不仁”，什么“仗义每从屠狗辈，负心多是读书人”，什么“杀人放火金腰带，修桥铺路无尸骸”，都十分可疑。平庸的寒门子弟、遵纪守法的富人、没有英雄壮举的屠狗辈、忠诚的读书人和安享晚年的好心人，他们的新闻阈值太低，他们的事迹没有四海传扬。你必须把这些人都统计上，才能得出正确的结论！

很久没有分析常见概念了，话不多说直接开始。

奥地利著名经济学家卡尔·门格尔(Carl Menger, 1840~1921)与英格兰著名经济学家威廉姆·斯坦利·杰文斯(William Stanley Jevons,1835~1882) 和法国著名经济学家里昂·瓦尔拉斯(Leon Walras,1834~1910) 同时发现了边际效用原则。

“边际效用”(Marginal Utility)也经常被称之为“边际效益”。是指消费者对某种物品的消费量每增加一单位所增加的额外“满足度”。它的一个重要规律就是，在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，这种“满足度”呈现的是一个递减的趋势。

通俗的说法是：开始的时候，收益值很高，越到后来，收益值就越少。

举个吃馒头的例子吧。对于一个需要四个馒头才能吃饱的人来说：吃第一个馒头可以使他直接缓解饥饿感，因而其边际效益是最大的；吃第二、第三个馒头的边际效益依次递减；吃到第四个馒头的时候，他已经八九分饱了，几乎是可吃可不吃了，也就是边际效益最小了；等吃到第五个时已经吃撑了，馒头甚至可能产生负效益。

其实生活中很多地方都有这个现象的存在。比如一些常用的手机APP，我们使用过程中会花费大量的时间成本。一开始可能新鲜度和使用率都还可以，但是随着使用时间的加长，边际效应不断降低，逐渐忘记它的存在，最终甚至卸载。所以厂商为了提升我们的边际效益，就会不断的增加玩法，引入会员等级、积分、排名、勋章等各种机制，从而提升用户粘性。

别看以上我们讨论的是一个经济学的概念，生活中，很多道理都是相通的。薛兆丰曾经说过“每一个人都应该成为边际平衡的高手。”我们应该利用自己有限的时间、有限的精力，在自己所能涉及的所有领域、所有活动、所有选项当中，根据边际平衡的规律来分配时间、金钱、精力和其他资源，从而使总效用达到最大。

无论巧克力慕斯蛋糕味道有多好，桂花开得有多香，张家界的山水有多美，我们最终还是会对其失去强烈的兴趣而变得淡漠。新婚夫妻在婚后的一段时间里，会不停的转动和感受婚戒的存在，而随着时间的推移，戒指丢了可能都很久才会发现。人的感受往往皆为如此，一切都会逐渐变得习以为常，变得迟钝与麻木。

小哲认为，常常用“边际效益递减”进行思考，可以让我们在花钱和花时间去享受生活时，将能够带来的“满足度”最大化。当然，这不是说让我们成为斤斤计较的人，而是让我们抓大放小，让自己保留一点选择的灵活性。